Numerazione binaria

Definizione

Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Esso utilizza solo due simboli, di solito indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale. Ciascuno dei numeri espressi nel sistema numerico binario è definito "numero binario".

In informatica il sistema binario è utilizzato per la rappresentazione interna dell'informazione dalla quasi totalità degli elaboratori elettronici, in quanto le caratteristiche fisiche dei circuiti digitali rendono molto conveniente la gestione di due soli valori, rappresentati fisicamente da due diversi livelli di tensione elettrica. Tali valori assumono convenzionalmente il significato numerico di 0 e 1 o quelli di vero e falso della logica booleana

Un numero binario è una sequenza di cifre binarie (dette bit). Ogni cifra in posizione n (contate da destra verso sinistra iniziando da 0) si considera moltiplicata per 2^{{n}}, anziché per 10^{{n}}, come avviene nella numerazione decimale.

La formula per convertire un numero da binario a decimale (dove con d_{n} si indica la cifra di posizione n all'interno del numero, contate da destra verso sinistra iniziando da 0) è

d_{{n}}2^{{n}}+d_{{n-1}}2^{{n-1}}+\dots +d_{1}2^{1}+d_{0}2^{0}=N_{{10}}

Ad esempio

1001_{2}=1\cdot 2^{3}+0\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=9_{{10}}.

L'utilizzo dei numeri binari non è ristretto esclusivamente alla rappresentazione dei numeri interi positivi. Adottando alcune convenzioni, è possibile rappresentare numeri interi relativi in binario. Oltre al segno è possibile esprimere in binario i numeri razionali utilizzando, ad esempio, lo standard IEEE 754.


Ultime modifiche: domenica, 8 marzo 2020, 16:32