Classificazione

In base alle caratteristiche che si considerano fondamentali per il funzionamento di un sistema, possiamo classificarlo come appartenente ad una certa classe. Non esiste un unico tipo di classificazione, ma varie classificazioni a seconda degli elementi che si stanno considerando. Esamineremo le classificazioni possibili in base ai seguenti criteri:

• natura: l'origine del sistema
• tempo: la frequenza con cui viene analizzato il sistema
• proprietà delle variabili: proprietà delle variabili che rappresentano le caratteristiche del sistema
• proprietà delle relazioni che descrivono le relazioni tra i vari elementi del sistema, cioè le funzioni di stato e uscita.

Classificazione in base all'origine

In base alla loro natura i sistemi possono essere:

Naturali: esistono in natura indipendentemente dall'opera dell'uomo (ad es. le maree, il sistema solare, etc.)

Artificiali: sono creati dall'uomo (ad es. il sistema bancario, il sistema di elaborazione dei dati, etc.)

Misti: contengono sia componenti artificiali che naturali, in altre parole sono il risultato dell'intervento dell'uomo su fenomeni naturali (ad esempio un sistema di dighe)

Classificazione in base al tempo

Se l'insieme T dei tempi (cioè degli istanti in cui si esamina il sistema) è discreto (cioè il sistema viene osservato solo in un numero di istanti ben distinti tra loro) il sistema si dice discreto nell'avanzamento. Se T è continuo (cioè l'insieme dei tempi coincide con l'insieme dei numeri reali) il sistema si dice continuo nell'avanzamento.

Classificazione in base alle proprietà delle variabili

Statico/Dinamico

Un sistema si dice statico quando tutte le sue variabili si mantengono costanti nel tempo (ad es. il sistema di una catena montuosa mantiene costante nel tempo l'altitudine).

Un sistema si dice dinamico quando tra le sue variabili ve ne è almeno una che varia nel periodo di osservazione (ad es. una molla sollecitata con una forza varierà la lunghezza).

Aperto/Chiuso

Consideriamo le relazioni del sistema con l'ambiente esterno, cioè con tutto quello che non appartiene al sistema. Un sistema si dice aperto quando scambia qualcosa (ingressi/uscite) con l'ambiente esterno (ad es. sistemi meccanici, informatici, elettrici, etc.).

Un sistema si dice chiuso quando non ha interazioni con l'esterno (ad es. un sasso).

Discreto/Continuo

Consideriamo ora gli insiemi dei valori assunti dalle variabili in gioco. Un sistema si dice continuo quando le variabili variano in modo continuo nel tempo: l'insieme di definizione delle variabili può, cioè, essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri reali (ad es. in un serbatoio d'acqua che deve essere svuotato il livello d'acqua varia in modo continuo).

Un sistema si dice discreto quando gli insiemi di definizione delle variabili sono discreti: l'insieme di definizione delle variabili può, cioè, essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri interi (ad. esempio nel sistema di illuminazione di una stanza la luce può essere accesa o spenta).

Classificazione in base alle proprietà delle relazioni

Deterministico/Stocastico

In un sistema deterministico le funzioni di stato e uscita permettono di determinare con precisione e univocamente il valore dello stato e delle uscite (ad esmpio il sistema distributore di bibite).

Un sistema si dice stocastico o probabilistico quando almeno una delle funzioni di transizione o trasformazione è regolata da legami di natura probabilistica (funzione di probabilità distribuita tra i valori possibili). In questo caso non è possibile prevedere il comportamento del sistema in modo inequivocabile, poichè esso ha comportamenti diversi anche se sottoposto alle medesime sollecitazioni (ad es. il lancio di un dado).

Discreto/Continuo

Un sistema si dice discreto nelle interazioni quando le funzioni di stato e uscita sono discrete (ad es. le regole di funzionamento del distributore di lattine).

Se almeno una delle funzioni è continua il sistema è detto continuo nelle interazioni (ad es. le funzioni che regolano il movimento di una molla).

Combinatorio/Sequenziale

In un sistema combinatorio la risposta ad una sollecitazione (uscita) dipende solo dall'ingresso applicato e dal tempo. In altre parole la funzione di trasformazione può essere scritta sotto la forma u(t)= g(t, i(t)) (ad es. un circuito composto da porte logiche fornisce un'uscita determinata unicamente dagli ingressi applicati).

In un sistema di tipo sequenziale la risposta ad una sollecitazione dipende dal tempo, dall'ingresso applicato e dallo stato del sistema in quell'istante. In altre parole la funzione di trasformazione può essere scritta sotto la forma u(t)= g r(t, i(t), s(t)) (ad. es. nel sistema ascensore, premendo il pulsante relativo ad un piano, esso può salire, scendere o restare fermo in funzione del piano di partenza).

I sistemi combinatori vengono detti senza memoria, mentre quelli sequenziali con memoria.

Proprio/Improprio

In un sistema proprio la risposta ad una sollecitazione (uscita) dipende solo dallo stato e dal tempo. In altre parole la funzione di trasformazione può essere scritta sotto la forma: u(t)= g(t, s(t))

In un sistema di tipo improprio la risposta ad una sollecitazione dipende dal tempo, dall'ingresso applicato e dallo stato del sistema in quell'istante. In altre parole la funzione di trasformazione può essere scritta sotto la forma: u(t)= g(t, i(t), s(t))

Variante/Invariante

Un sistema si dice variante quando il suo comportamento cambia nel tempo: cioè se esistono almeno istanti di tempo t1 e t2 tali che il sistema, a partire dal medesimo stato iniziale s(t1)= s(t2) e applicando in ingresso i medesimi valori di ingresso i(t), l'evoluzione dello stato sia diversa cioè: s(t1 + t) != s(t2 + t). Se la precedente uguaglianza è verificata per tutte le possibili coppie di valori t1 e t2 il sistema è detto invariante ed il suo comportamento non dipende dal tempo. Il fatto che un sistema sia invariante non significa che non si evolva nel tempo (cioè che sia un sistema statico), ma che si evolva sempre seguendo le stesse regole di comportamento.