(Classe 3a) - Telecomunicazioni

Carica:

Un condensatore di capacità C, inizialmente scarico, accumula su una sua armatura la quantità di elettricità Q solo se la tensione ai suoi capi si eleva dal valore zero al valore finale V_c = Q/C. Ciò richiede che il condensatore venga collegato a un generatore di tensione, come appare nella figura riportata. Si noti che V è la f.e.m. del generatore (considerato ideale per semplicità), mentre R rappresenta la resistenza ohmica del restante circuito, di cui il condensatore fa parte.

La funzione del generatore è quella di fornire, durante la fase di carica, energia al condensatore tramite le cariche elettriche: questo fenomeno, non potendo avvenire istantaneamente (infatti un fenomeno energetico finito non può avvenire in un tempo nullo perché occorrerebbe che il sistema, in questo caso il generatore elettrico, fosse dotato di potenza infinita), avrà bisogno di un certo intervallo di tempo, durante il quale la tensione v_c del condensatore, partendo dal valore zero, crescerà fino a portarsi al valore massimo consentito dal circuito, che nel nostro caso vale la f.e.m. V del generatore stesso.
La legge seguita in tale fase di carica risulta di tipo esponenziale come mostrato dalla curva del grafico di figura a.

La sua espressione analitica è la seguente:

Si fa osservare ancora che, durante la fase di carica del condensatore, il circuito risulta percorso da corrente. Questa si ha perché il generatore sta sottraendo cariche negative (elettroni) all'armatura positiva, cariche che poi vanno all'armatura negativa: è appunto questo movimento di cariche che determina la corrente. L'espressione analitica di tale corrente, in funzione del tempo, risulta essere:

Dunque la corrente fluisce nel circuito con legge esponenziale, decrescente, come appare in figura.

La corrente nel circuito va diminuendo di intensità perché devono diminuire le cadute di tensione nelle inevitabili resistenze che si hanno nel circuito.
Concludendo, il fenomeno di carica a tensione costante di un condensatore inizialmente scarico avviene come segue. Chiuso il circuito, il condensatore in questo stesso istante presenta ai suoi morsetti ancora tensione zero: esso si comporta per il circuito come un corto circuito. La tensione v_c infatti non può portarsi di colpo ad un valore finito (né tanto meno al valore finale V) perché il condensatore dovrebbe assorbire energia in quantità finita in un tempo nullo. Occorre quindi lasciare trascorrere del tempo affinché si compia questo fenomeno energetico: così, a mano a mano che l'energia fornita dal generatore al condensatore aumenta, crescerà la tensione v_c ai suoi capi.

Il fenomeno sarà terminato quando la tensione v_c avrà raggiunto il valore V. Praticamente ciò avviene quando v_c differisce da V per meno dell'1%, ossia anche quando nel circuito la corrente i si sarà ridotta a valori trascurabili (<1 %). La durata T del periodo transitorio vale allora circa 5·RC, cioè il fenomeno di carica si può considerare terminato dopo un tempo uguale a circa cinque volte la costante dl tempo del circuito.

Scarica:

Una volta carico alla tensione V_c = V, il condensatore può essere scaricato: ciò accade quando i suoi morsetti vengono messi in corto circuito, come appare nell'esempio in figura. Nel circuito, che è caratterizzato sempre da resistenza (R), si avrà una corrente di scarica dovuta al movimento degli elettroni che dall'armatura negativa si portano su quella positiva, per neutralizzarne la carica.

l fenomeno di scarica non è però istantaneo: non è possibile infatti che tutta l'energia elettrostatica immagazzinata dal condensatore (½∙C∙V²)  venga dissipata nella resistenza R del circuito (per effetto Joule) in un tempo nullo. Occorrerà pertanto un certo intervallo di tempo (T) affinché la tensione Vc diminuisca dal valore iniziale Vc al valore finale zero. La legge di variazione risulta ancora quella esponenziale (decrescente) ed ha la seguente espressione analitica:

dove il prodotto RC rappresenta la costante di tempo del circuito di scarica. Per l'andamento grafico si veda la figura b sotto riportata.

Come si è già detto, durante la fase di scarica del condensatore, il circuito deve diventare sede della corrente di scarica. Questa presenta nel tempo andamento esponenziale decrescente, come appare nella figura d. La legge viene espressa dalla seguente formula:

Il segno meno sta a significare che la corrente di scarica ha verso opposto a quello della corrente di carica.
Naturalmente in questo caso è sempre V0 = V.
Concludendo, la tensione di un condensatore di capacità C, carico inizialmente alla tensione Vc, che si scarichi su un circuito elettrico di resistenza complessiva R (si noti che R non può mai essere nulla), e la relativa corrente di scarica diminuiscono gradatamente con legge esponenziale, mentre la resistenza R, attraversata dalla corrente di scarica, dissipa, sotto forma di calore, l'energia elettrostatica che il condensatore aveva immagazzinato. Il fenomeno avrà praticamente termine quando la tensione ai capi del condensatore e la corrente dì scarica si saranno ridotte a valori inferiori all'1% di quelli iniziali. Ciò avviene praticamente dopo un tempo T di valore circa cinque volte quello espresso dalla costante di tempo RC del circuito di scarica.

Andamento Tensione e Corrente: