(Classe 3a) - Telecomunicazioni

Algebra di Boole

La funzione logica di un circuito, come abbiamo visto, e’ espressa utilizzando i vari gli operatori logici fondamentali (somma, differenza, negazione) ed e’ sottoposta alle regole di un algebra, diversa da quella che conosciamo, detta algebra di Boole.

 

Vi sono diverse proprietà dell'algebra Booleana che risultano utili nel manipolare le equazioni logiche al fine di semplificarla e quindi al fine di semplificare il circuito corrispondente, in particolare:

 

·       Proprietà di identità:

 

A + 0 = A A · 1 = A

·       Proprietà di assorbimento:

 

A + 1 = 1

 

A · 0 = 0

 

·       Proprietà dell'inverso:

A + A = 1 A · A= 0

·       Proprietà della doppia negazione:

A = A

 

·       Proprietà dell’ idempotenza:

 

A + A = A A · A = A

·       Proprietà commutativa:

 

A + B = B + A A · B = B · A